Evenwichtige verzameling

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een evenwichtige verzameling, (of schijf) in een vectorruimte (over een lichaam (Ned) / veld (Be) $K$ met een absolute waarde $|\cdot |$) een verzameling $S$ met de eigenschap dat voor alle scalairen $\alpha$ met $|\alpha |\leq 1$ en alle $x\in S$ geldt dat $\alpha x\in S$. Men formuleert dit wel als

$\alpha S\subseteq S$,

waarin

$\alpha S=\{\alpha x\mid x\in S\}$.

Voorbeelden

• De eenheidsbol in een genormeerde vectorruimte is een evenwichtige verzameling.
• Elke deelruimte van een reële of complexe vectorruimte is een evenwichtige verzameling.

Eigenschappen

• De vereniging en doorsnede van evenwichtige verzamelingen is een evenwichtige verzameling.